Algèbre linéaire Exemples

$\frac{7 x + 8}{x - 7} + \frac{3 x}{7 - x}$

Étape 1

Simplifiez les termes.

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Étape 1.1

Réécrivez $7$ comme $- 1 (- 7)$ .

$\frac{7 x + 8}{x - 7} + \frac{3 x}{- 1 (- 7) - x}$

Étape 1.2

Factorisez $- 1$ à partir de $- x$ .

$\frac{7 x + 8}{x - 7} + \frac{3 x}{- 1 (- 7) - (x)}$

Étape 1.3

Factorisez $- 1$ à partir de $- 1 (- 7) - (x)$ .

$\frac{7 x + 8}{x - 7} + \frac{3 x}{- 1 (- 7 + x)}$

Étape 1.4

Simplifiez l’expression.

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Étape 1.4.1

Faites passer un signe négatif du dénominateur de $\frac{3 x}{- 1 (- 7 + x)}$ au numérateur.

$\frac{7 x + 8}{x - 7} + \frac{- (3 x)}{- 7 + x}$

Étape 1.4.2

Remettez les termes dans l’ordre.

$\frac{7 x + 8}{x - 7} + \frac{- (3 x)}{x - 7}$

Étape 1.5

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{7 x + 8 - (3 x)}{x - 7}$

Étape 2

Simplifiez le numérateur.

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Étape 2.1

Multipliez $- 1$ par $3$ .

$\frac{7 x + 8 - 3 x}{x - 7}$

Étape 2.2

Soustrayez $3 x$ de $7 x$ .

$\frac{4 x + 8}{x - 7}$

Étape 2.3

Factorisez $4$ à partir de $4 x + 8$ .

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Étape 2.3.1

Factorisez $4$ à partir de $4 x$ .

$\frac{4 (x) + 8}{x - 7}$

Étape 2.3.2

Factorisez $4$ à partir de $8$ .

$\frac{4 x + 4 \cdot 2}{x - 7}$

Étape 2.3.3

Factorisez $4$ à partir de $4 x + 4 \cdot 2$ .

$\frac{4 (x + 2)}{x - 7}$